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节点树或二进制索引树是一种数据结构，可以高效地更新元素和计算数字表的前缀和。
与数字的扁平数组相比，节点树在两个操作之间实现了更好的平衡：元素更新和前缀和计算。在扁平数组n个数字中，你可以存储元素，或者存储前缀和。在前者中，计算前缀和需要线性时间；在后者中，更新数组元素需要线性时间（两者情况下，其他操作都可以常数时间执行）。节点树允许这两个操作在O(log n)时间内完成。这是通过将数字表示为一棵树来实现的，在这棵树中，每个节点的值是该子树中数字的总和。树的结构允许仅使用O(log n)次节点访问来完成操作。
二进制索引树表示为一个数组。二进制索引树的每个节点存储了给定数组中某些元素的总和。二进制索引树的大小等于输入数组的大小n。在当前实现中，我们使用了大小为n+1，以便于实现。所有索引都是从1开始的。
在下面的图片中，你可能会看到一个动画示例，展示了如何逐个插入数组[1, 2, 3, 4, 5]来创建二进制索引树。
