首页
▼ 算法合集
▼ 加密算法
▼ 凯撒密码
凯撒密码
▼ Hill密码算法
Hill密码算法
▼ 多项式哈希算法
多项式哈希算法
▼ Rail Fence Cipher
Rail Fence Cipher
▼ Graph算法
▼ 关节点
关节点
▼ Bellman-Ford算法
Bellman-Ford算法
▼ 广度优先搜索
广度优先搜索
▼ GraphBridges
桥接模式
▼ 深度优先搜索
深度优先搜索
▼ 检测循环
检测循环
▼ Dijkstra算法
Dijkstra算法
▼ Eulerian Path
欧拉路径
▼ Floyd-Warshall算法
Floyd-Warshall算法
▼ HamiltonianCycle
Hamiltonian Cycle
▼ Kruskal算法
Kruskal算法
▼ Prim算法
Prim算法
▼ 强连通分量
强连通分量
▼ 拓扑排序
拓扑排序
▼ Travelling Salesman Problem
Travelling Salesman
▼ 图像处理算法
▼ Seam Carving算法
内容感知缩放算法
▼ 链表
▼ 反向遍历
反向遍历
▼ GraphTraversal
GraphTraversal
▼ 数学算法
▼ 二进制浮点数
BinaryFloatingPoint
▼ 位操作
位操作算法
▼ 复数
复数
▼ 欧几里得算法
Euclidean Algorithm
▼ Euclidean Distance
欧几里得距离
▼ 阶乘算法
阶乘算法
▼ 快速幂算法
快速幂算法
▼ Fibonacci数列
斐波那契数列
▼ 傅里叶变换
Fourier变换
▼ Horner法
霍纳法则
▼ 整数划分
整数划分
▼ 判断是否为2的幂
判断是否为2的幂
▼ 最小公倍数
最小公倍数
▼ Liu Hui
Liu Hui
▼ 矩阵
Matrix
▼ Pascal三角形
Pascal三角形
▼ Primality Test
素数测试
▼ 质因数
质因数
▼ 弧度计算
弧度计算
▼ 埃拉托色尼筛法
埃拉托色尼筛法
▼ SquareRoot
SquareRoot
▼ MachineLearning
▼ K均值算法
K均值算法
▼ K近邻算法
K近邻算法
▼ 搜索算法
▼ 二分查找算法
二分查找
▼ 插值搜索算法
插值搜索算法
▼ 跳跃搜索算法
跳跃搜索算法
▼ 线性搜索
线性搜索算法
▼ 集合
▼ 笛卡尔积
笛卡尔积
▼ 组合总和
组合总和
▼ 组合算法
组合算法
▼ Fisher-Yates洗牌算法
Fisher-Yates洗牌算法
▼ 背包问题
背包问题
▼ 最长公共子序列
最长公共子序列
▼ 最长递增子序列
最长递增子序列
▼ 最大子数组
最大子数组
▼ 排列组合
排列组合
▼ 幂集
幂集算法
▼ 最短公共超序列
最短公共超序列
▼ Sorting Algorithms
▼ 冒泡排序
冒泡排序
▼ 桶排序算法
桶排序算法
▼ 计数排序算法
计数排序
▼ 堆排序算法
堆排序
▼ 插入排序
插入排序
▼ 归并排序
归并排序
▼ 快速排序算法
快速排序算法
▼ 基数排序
基数排序
▼ 选择排序算法
选择排序算法
▼ 希尔排序
希尔排序
▼ 统计学
▼ 加权随机
加权随机算法
▼ 字符串算法
▼ Hamming距离
Hamming距离
▼ KnuthMorrisPratt算法
Knuth-Morris-Pratt算法
▼ LevenshteinDistance
Levenshtein距离
▼ 最长公共子串
最长公共子串
▼ 回文检测算法
回文检测算法
▼ Rabin-Karp算法
Rabin-Karp算法
▼ 正则表达式匹配
正则表达式匹配
▼ Z算法
Z算法
▼ Tree Data Structure
▼ 广度优先搜索
广度优先搜索
▼ 深度优先搜索
深度优先搜索
▼ 未分类
▼ 最佳买卖股票时机
最佳买卖股票时机
▼ 汉诺塔算法
HanoiTower
▼ 跳跃游戏算法
跳跃游戏
▼ KnightTour
骑士巡逻
▼ N皇后问题
N皇后问题
▼ 雨水收集
雨水收集
▼ 递归楼梯问题
递归楼梯问题
▼ 方阵旋转
方阵旋转
▼ 独特路径
UniquePaths
▼ 数据结构
▼ BloomFilter算法
布隆过滤器
▼ 不相交集数据结构
Disjoint Set
▼ 双向链表
双向链表
▼ Graph
Graph算法
▼ 哈希表
哈希表
▼ Heap数据结构
Heap数据结构
▼ 链表
链表
▼ LRU缓存
LRU缓存
▼ 优先队列
优先队列
▼ 队列
队列
▼ 栈结构
栈结构
▼ Tree Data Structure
树结构
▼ AVL树
AVL树
▼ 二叉搜索树
二叉搜索树
▼ Fenwick树
Fenwick树
▼ 红黑树
红黑树
▼ 线段树
SegmentTree
▼ Trie数据结构
Trie数据结构
平方根（牛顿法）
在数值分析中，数学的一个分支，有几种计算非负实数的主平方根的平方根算法或方法。通常，函数的根不能精确计算。
求根算法提供作为浮点数表示的根的近似值。
找到根号下的数是求解方程等于正数的根的过程。因此，任何通用的数值求根算法都可以使用。
牛顿法（也称为牛顿-拉弗森法），以艾萨克·牛顿和约瑟夫·拉弗森的名字命名，是一种求根算法的例子。它是一种寻找连续更好的实值函数根近似的迭代方法。
让我们首先解释牛顿法的一般思想，然后将其应用于我们寻找数字平方根的具体情况。
牛顿法的一般思想
一元牛顿-拉弗森方法的实现如下：
该方法从定义在实数上的函数f开始，该函数的导数f'，以及函数f的根的初始猜测x0。如果函数满足推导公式时所做的假设，并且初始猜测接近，那么更好的近似值x1是：
几何上，(x1, 0)是x轴与函数f图在(x0, f(x0))处的切线的交点。
过程重复如下：
直到达到足够准确的值。
寻找平方根的牛顿法
如上所述，找到根号下的数是求解方程等于正数的根的过程。
函数f(x)在平方根问题中的导数是2x。
应用牛顿公式（见上文）后，我们得到以下算法迭代的方程：
x := x - (x**2 - S) / (2x)
上面的x**2 − S是x**2距离所需位置的远近程度，除以2x是x**2的导数，用来衡量我们调整x的速度有多快x**2变化有多快。
参考文献