最小公倍数
在算术和数论中，两个整数 a 和 b 的最小公倍数（least common multiple），通常表示为 LCM(a, b)，是指能被 a 和 b 同时整除的最小的正整数。由于整数除以零是未定义的，这个定义只有在 a 和 b 都不等于零的情况下才有意义。然而，有些作者将 lcm(a,0) 定义为所有 a 的 0，这是将 lcm 视为可除性格中最小上界的结果。
示例
4 和 6 的最小公倍数是什么？
4 的倍数是：
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...
6 的倍数是：
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...
4 和 6 的公共倍数就是同时出现在这两个列表中的数字：
12, 24, 36, 48, 60, 72, ...
所以，从这些数 4 和 6 的前几个公共倍数的列表中，它们的最小公倍数是 12。
计算最小公倍数
以下公式将计算最小公倍数的问题简化为计算最大公约数（GCD）的问题，也称为最大共同因子：
lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)
一个展示 2, 3, 4, 5 和 7 组合的最小公倍数的文氏图（跳过了 6，因为它等于 2 × 3，两者都已经表示）。
例如，一种需要其卡片在最多 5 名玩家之间平均分配的纸牌游戏，至少需要 60 张卡片，即 2, 3, 4 和 5 集合交集中的数字，但不包括 7 集合。